Note de calcul dynamique
Rapport de calcul dynamique
Dans les cas d’études où la vitesse de chargement n’est pas négligeable, ou bien lorsque les sollicitations changent au cours du temps, une simulation dynamique doit être envisagée.
Que les chargements à considérer soit déterministes (définis avec précision en fonction du temps) ou non déterministes (décrits par des paramètres statistiques), notre bureau d’études spécialisé en calculs dynamiques est en mesure de vous proposer les prestations suivantes :
- Dynamiques linéaires transitoires :
- Donnée d’entrée → chargement en fonction du temps
- Résultats → contraintes, déplacements et déformations maximales pour un incrément de temps
- Dynamiques linéaires harmoniques :
- Donnée d’entrée → chargement en fonction de fréquences
- Résultats → contraintes, déplacements et déformations maximales pour une fréquence donnée
- Dynamiques linéaires de réponses spectrales :
- Donnée d’entrée → chargement en fonction de fréquences
- Résultats → cumul des dommages sur l’ensemble des incréments de temps
- Dynamiques de vibrations aléatoires :
- Donnée d’entrée → diagramme de densité spectrale de puissance (PSD)
- Résultats → moyenne quadratique (RMS) → densité spectrale de puissance (PSD)
Questions fréquentes :
Quand faut-il réaliser une analyse dynamique plutôt qu’une analyse statique ?
Une analyse dynamique est nécessaire lorsque les charges varient assez rapidement pour que l’inertie et, souvent, l’amortissement influencent la réponse. C’est le cas de certains chocs, accélérations, mouvements, vibrations de machines, sollicitations périodiques ou chargements aléatoires. Une analyse statique équivalente peut parfois fournir une première estimation, mais elle ne reproduit pas les amplifications, déphasages ou résonances. Le choix dépend du rapport entre la durée du chargement et les périodes propres de la structure, ainsi que de l’objectif : déplacement maximal, contrainte transitoire, réponse à une fréquence, dommage vibratoire ou tenue d’un équipement.
Quelle méthode dynamique choisir : transitoire, harmonique, spectrale ou vibration aléatoire ?
Une analyse transitoire utilise un chargement défini en fonction du temps et calcule l’évolution de la réponse pas à pas. Une réponse harmonique étudie l’amplitude et la phase sous une excitation sinusoïdale pour une fréquence ou une plage de fréquences. Une méthode spectrale combine la réponse modale à un spectre, notamment lorsque le chargement est décrit dans le domaine fréquentiel. L’analyse de vibrations aléatoires exploite une densité spectrale de puissance, ou PSD, lorsque l’excitation est statistique. La méthode doit correspondre à la forme des données disponibles et aux résultats réellement recherchés.
Quelles données faut-il fournir pour une simulation dynamique ?
Outre la géométrie, les matériaux, masses, assemblages et appuis, il faut fournir le chargement dans le bon domaine : historique effort-temps ou accélération-temps, amplitude selon la fréquence, spectre de réponse ou PSD. Les directions, points d’application, durées, phases, plages de fréquence et conditions de fonctionnement doivent être précisés. L’amortissement, souvent influent, doit être mesuré, justifié par un référentiel ou encadré par une étude de sensibilité. Les fréquences propres et modes significatifs sont généralement déterminés en amont. Une donnée d’entrée mal caractérisée ne peut pas être compensée par un modèle numérique plus détaillé.
Quels résultats fournit une analyse dynamique de structure ?
Selon la méthode, l’étude fournit l’évolution temporelle ou fréquentielle des déplacements, accélérations, déformations et contraintes, ainsi que les valeurs maximales et les zones critiques. Elle peut également présenter les réponses par mode, les phases, les valeurs RMS ou les densités spectrales pertinentes. Pour un équipement, les réactions aux appuis et les efforts transmis aux interfaces sont souvent indispensables. Les maxima doivent être rattachés à un instant, une fréquence ou un cas identifiable. Le rapport explique la méthode de combinaison et les hypothèses d’amortissement afin d’éviter d’interpréter un résultat enveloppe comme un état physique unique.
Une analyse dynamique permet-elle d’évaluer la fatigue ou le dommage cumulé ?
Elle peut fournir les contraintes ou réponses nécessaires à une évaluation de fatigue, mais la conclusion exige des informations supplémentaires. Il faut connaître le nombre de cycles, la durée d’exposition, la distribution des amplitudes, les concentrations de contraintes, les assemblages et les courbes de résistance adaptées au matériau et au référentiel. Pour une vibration aléatoire, des méthodes statistiques peuvent estimer un dommage à partir de la PSD ; pour un historique temporel, un comptage de cycles peut être utilisé. Les hypothèses de durée de vie et de fonctionnement doivent être explicitement validées avant de conclure sur le dommage cumulé.
Contenus de nos prestations :
Pour en savoir plus sur nos prestations en calculs de structure, rendez-vous sur la page dédiée au calcul mécanique.